قام عاد بقياس المسافات بين ثلاث مدن ليست مستقيمة على الخريطة. ووجد أن المسافة بين هذه المحافظات على التوالي 72 كيلومترا و 90 كيلومترا و 151 كيلومترا. هل يمكن أن تشكل هذه المسافات أضلاع مثلث قائم الزاوية؟ يعتمد حساب أضلاع المثلث القائم على نظرية رياضية. من وجهة النظر هذه، سوف نقدم لك من خلال الأسطر التالية في حل هذه المشكلة وأفضل طريقة لحل هذه المشكلة باستخدام نظرية فيثاغورس للمثلث القائم من خلال البيانات.

قام بقياس المسافات بين ثلاث مدن ليست مستقيمة على الخريطة

المثلث القائم الزاوية هو أحد أنواع المثلثات التي تحتوي على زاوية قائمة، ويتم تطبيق عدة نظريات في هذا المثلث، بما في ذلك نظرية فيثاغورس ونقيضها.

  • قام عاد بقياس المسافات بين ثلاث مدن ليست مستقيمة على الخريطة. ووجد أن المسافة بين هذه المحافظات على التوالي 72 كيلومترا و 90 كيلومترا و 151 كيلومترا. هل يمكن أن تشكل هذه المسافات أضلاع مثلث قائم الزاوية؟ لا، هذا المثلث ليس مثلثًا قائمًا، فهذه الأطوال لا تصلح لتكون أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية.

عند تطبيق نظرية فيثاغورس على هذا المثلث، نجد أن مربع طول الضلعين الأيمنين لا يساوي مربع طول الوتر، لذا فإن هذه الأضلاع لا تناسب أضلاع مثلث قائم الزاوية.

خطوات لحل مشكلة صعبة تعيد المسافات بين ثلاث مدن ليست مستقيمة على الخريطة

لحل أي مشكلة يجب اتباع بعض الخطوات، وإليك الخطوات لحل هذه المشكلة:

  • تحديد البيانات: البيانات هي أطوال الأضلاع وهي 72 كم و 90 كم و 151 كم.
  • حدد المطلوب: اكتشف ما إذا كانت هذه الأطوال تصلح لتكون أضلاع مثلث قائم الزاوية.
  • اختيار قانون المسألة: نظرية فيثاغورس إذا كان مربع طول الضلع الأيمن يساوي مربع طول الوتر، فهذا يعني أن المثلث صحيح.
  • التطبيق على القانون: قبل أن نطبق القانون، يجب أن نعرف أي ضلع هو الوتر، فالوتر هو أكبر ضلع في المثلث القائم، أي 151 كيلومترًا يمثل الوتر، والطولان الآخران 72 كيلومترًا، 90 كيلومترًا، يمثل الجانبين الأيمن، لذلك يكتب القانون (151) ² = 72² + 90².
  • حل المشكلة: 22801 = 5184 + 8100 = 13284 لذلك لا تصلح هذه الأطوال لتكون أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية.